1, Câu nào sau đây không phải là mệnh đề

A. 3+2=7 B. \(^{x^2}\)+1<0 C. 2-\(\sqrt{5}\) <0 D. 4+x=3

2, Mệnh đề "∃x ∈ R, \(^{x^2}\)=3" khẳng định rằng:

a. Bình phương của mỗi số thực bằng 3

B. Có ít nhất 1 số thực có bình phương bằng 3

C. Chỉ có 1 số thực có bình phương bằng 3

D. Nếu x là số thực thì \(x^2\)=3

3, Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

A. {a;b}⊂(a;b) B. {a}⊂[a;b] C. a∉[a;b) D.a∈(a;b]

4. Biết \(\sqrt{8}\)≃ 2,828427125. Giá trị gần đúng của \(\sqrt{8}\) chính xác đến hàng phần trăm là:

A. 2,829 B. 2,828 C. 2.82 D. 2,83

5, Cho mệnh đề A: "∀x ∈ R, \(x^2\)-x+7<0". Mệnh đề phủ định của A là:

A. ∀x ϵ R, \(x^2\)-x+7>0 B. ∀x ∈ R, \(x^2\)-x+7≥0

C. ∃x∈ R, \(x^2\)-x+7>0 D. ∃x ∈R, \(x^2\)-x+7≥0

6, Với giá trị nào của k thì hàm số y=(k-1)x+k-2 nghịch biến trên tập xác định của nó?

A. k<1 B. k>1 C. k<2 D. k>2

7, Cho △ABC đều, cạnh a. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. \(\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{CA}\) B. \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{AB}\)

C. \(\left|\overrightarrow{AB}\right|=\left|\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{CA}\right|=a\) D. \(\overrightarrow{CA}=-\overrightarrow{BC}\)

8, Trong hệ trục (O; \(\overrightarrow{i},\overrightarrow{j}\)), tọa độ của \(\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}\) là:

A. (0;1) B. (-1;1) C. (1;0) D. (1;1)

9, Tập xác định của hàm số \(y=\sqrt{2-x}+\sqrt{7+x}\) là:

A. (-7;2) B. [2;\(+\infty\)) C. [-7;2] D. R \ { -7;2}

10, Cho A(2;1), B(0;-3), C(3;1). Tìm tọa độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành là:

A. (5;5) B. (5;-2) C. (5;-4) D. (-1;-4)

11, Cho hàm số f(x) đồng biến trên khoảng (a;b), hàm số g(x) nghịch biến trên khoảng (a;b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=f(x)-g(x) trên khoảng (a;b)?

A. Đồng biến B. Nghịch biến C. Không đổi D. Không kết luận được

12, Cho △ABC và một điểm M thỏa mãn điều kiện \(\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\). Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là mệnh đề sai?

A. MABC là hình bình hành B. \(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{AC}\) C. \(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}\) D. \(\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{BC}\)

13, a) Viết tập hợp C gồm các nghiệm của phương trình \(x^2\)-5x+6=0 bằng cách chỉ ra các tính chất đặc trưng của nó. Liệt kê các phần tử của C.

b) Cho hai tập hợp A=(-1;3). B[1;4). Tìm A\(\cup\)B, A\(\cap\)B.

14, Cho hàm số \(y=mx^2+x-3\) (1)

a) Tìm các giá trị của m để đồ thị hàm số (1) là một Parabol

b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là một Parabol nhận đường thẳng d: x=1 làm trục đối xứng

15, a) Giả hệ phương trình \(\left\{{}\begin{matrix}2x+3y=5\\3x+2y=5\end{matrix}\right.\)

b) Giải phương trình \(\sqrt{x^2+3}=x+1\)

16, Cho hình bình hành ABCD

a) Chứng minh rằng \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{AC}\)

b) Xác định điểm M để \(\overrightarrow{AM}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}\)

17, Cho △ABC thỏa mãn \(2AB^2-3AC^2-5\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0.\) Các điểm M, N được xác định bởi \(\overrightarrow{MC}=-2\overrightarrow{MB}\), \(\overrightarrow{NB}=-2\overrightarrow{NA.}\) Chứng minh: AM vuông góc CN